Strukturdynamik und Numerik
Numerische Präzision trifft dynamische Realität – Lösungen für komplexe Schwingungssysteme
Die erfahrene Arbeitsgruppe befasst sich mit dem dynamischen Schwingungsverhalten von Systemen u.a. im Bereich des Maschinen- und Automobilbaus, Bauingenieurwesens und der Luft- und Raumfahrt. Ziel ist es, das Schwingungsverhalten messtechnisch zu erfassen, ggf. numerische Modelle anhand von Messdaten zu kalibrieren und Maßnahmen zur Behebung von Schwingungsproblemen zu formulieren. Wir bieten umfassende Unterstützung bei der Kurz- und Langzeitmessung in unseren Laboren oder vor Ort, der Bestimmung dynamischer Kräfte und Systemreaktionen und der Detektion von ungewünschtem Schwingungsverhalten. Hierbei kommen hochentwickelte Verfahren, innovative Softwareprodukte und modernste Messtechnik zum Einsatz.
Unsere Kompetenzen im Fachbereich Strukturdynamik und Numerik

Beratung und Optimierung
Wir führen detaillierte dynamische Untersuchungen durch, erstellen präzise Simulationsmodelle und beraten zu maßgeschneiderten Lösungen in der Strukturoptimierung. Gerne beraten wir Sie bei Ihren individuellen Fragestellungen.
- Problemidentifikation
- Minimierung von Vibrationen und Schall
- Identifikation von Schwachstellen
- Identifikation komplexer Schwingungsmechanismen
- Erhöhung der Stabilität
- Identifikation von Ermüdung und Restlebensdauer
- Optimale Sensorpositionierung

Betriebsschwingungsanalyse
Die BSA dient zur Ermittlung des Schwingverhaltens im Betriebszustand, in dem sich Eigenschwingungen mit erzwungenen Schwingungen überlagern. Typische Anwendungsfälle sind die Identifikation von störenden Schwingungen an Fahrzeug- und Bahnkomponenten, Motoren, Kompressoren aber auch Druckbehältern und -leitungen.
Ihre Vorteile:
- Detaillierte Einblicke: Das Zusammenspiel verschiedener (Maschinen-) Komponenten lässt sich direkt nach einer Betriebsmessung visualisieren (Betriebsschwingformen). So können im Betrieb auftretende Schwingungszustände nach Frequenzanteil getrennt, oder auch transiente Ereignisse stark verlangsamt, dargestellt werden.
- Belastungen erkennen: Werden für Betriebsmessungen Dehnungsmessstreifen (DMS) eingesetzt, lassen sich die Bauteildehnungen unter Last identifizieren. Hieraus lassen sich Bauteilspannungen ableiten und ermöglichen bspw. Lebensdauerberechnungen.
- Bewertung des Betriebs: Anhand der Messdaten lassen sich bspw. die Anforderungen an einzuhaltende Schwingungspegel (Grenzkurven) prüfen, um einen sicheren Betrieb zu gewährleisten.
- Flexibilität: Wir nutzen eine Vielzahl verschiedener Sensoren und Mehrkanalmesssysteme, so dass wir flexibel ein zur Messaufgabe passendes Setup anbieten können.

Blockierkraft-Bestimmung (Blocked Forces)
Die Charakterisierung von Körperschallquellen ist für die Modellierung von Gesamtsystemen und eine Prognose des Betriebs essenziell. Allerdings hängen die von einer Quelle eingebrachten Kräfte und somit Schwingungen von der jeweiligen Anbindungsstruktur ab, weshalb im Prüfstand gemessenen Kräfte oder Beschleunigungen nicht direkt auf eine Zielstruktur übertragen werden können. Daher findet der Ansatz der Identifikation von Blockierkräften immer mehr Verbreitung. Die Methode der Blockierkräfte erlaubt auch den direkten Vergleich unterschiedlicher Bauteilvarianten sowie die Definition von Grenzwerten an Zulieferer.
Zur Bestimmung verwenden wir hochspezialisierte Softwarefunktionen von VIBES.technology.
Varianten:
- direkt: Die direkte Messung von Blockierkräften erfolgt mit Kraftmesssensoren, die zwischen einer Schwingungsquelle und einen Prüfstand angebracht werden. Aufgrund der strengen Anforderungen an die Steifigkeit des Prüfstandes ist eine verlässliche Messung anspruchsvoll. Müller-BBM setzt daher auf den Ansatz der Kompensation der Prüfstands-Dynamik.
- indirekt: Die indirekte Messung von Blockierkräften erfolgt hingegen mit einem Impulshammer (mit Kraftmesssensor) und Beschleunigungssensoren. Dabei kann die Schwingungsquelle entweder elastisch gelagert (frei-frei) sein, in einem Prüfstand verbaut oder sich in der tatsächlichen Einbausituation befinden (in-situ Methode).
Ihre Vorteile:
- Übertragbarkeit: Die an einem Aggregat ermittelten Blockierkräfte können auf beliebige Empfängerstrukturen in der Modellierung übertragen werden. Hierdurch können bspw. häufig verwendete Komponenten auf neue Designs übertragen und deren Eignung vorab geprüft werden.
- Vertrauen: Die messtechnische Identifikation von Körperschallquellen klingt einfacher als sie sich in der Realität darstellt. Häufig werden Prüfstände zur Ermittlung des Krafteintrages verwendet, deren Daten ggf. nicht verlässliche Ergebnisse liefern. Die von uns eingesetzten Methoden entsprechen dem derzeitigen Stand-der-Technik und -Forschung.
- Kommunikation: Blockierkräfte können auch firmenübergreifende Produktentwicklung begünstigen. Oftmals liegen Zulieferern nur eingeschränkte Daten der strukturdynamischen Eigenschaften eines Produktes vor, so dass die Performanz einer Komponente zwar im Prüfstand beurteilt werden kann, diese jedoch bei der Integration im Produkt stark abweichen kann. Die Methode ermöglicht es dem Produktentwickler Spezifikationen und Grenzwerte zu erstellen, die vom Zulieferer am Prüfstand nachweisbar sind.

Experimentelle Messung
Unsere Vielkanalmessungen zur Aufnahme von Beschleunigungen, Schwinggeschwindigkeiten, Schwingwegen und Dehnungen über konventionelle Sensoren oder kontaktlosen Messverfahren (z.B. laser- oder kamerabasierte Verfahren) ermöglichen eine detaillierte Untersuchung der dynamischen Eigenschaften.
Wir bieten alle Leistungen rund ums Messen aus einer Hand:
- Hardware: Wir verwenden Geräte unserer Schwesterfirma, der Müller-BBM VibroAkustik Syteme GmbH, zur hochpräzisen Erfassung von Messdaten und halten zahlreiche Sensoren, Shaker und Impulserreger vor Ort.
- Software: Die Datenvorverarbeitung findet vorranging über hauseigene Software statt (z.B. PAK).
- Schwingungslabor: In unseren Laboren können wir kundenspezifische Analysen vorbereiten und durchführen.
- Vor-Ort: Wir sind spezialisiert darauf Messungen auch unter den schwierigsten Bedingungen möglich zu machen. Gerne messen wir auch bei Ihnen vor Ort.

Lagercharakterisierung - dynamische Steifigkeit
Für die Modellierung und optimale Auslegung elastisch gelagerter Komponenten ist die Kenntnis über die dynamischen Steifigkeiten der Lagerelemente essenziell. Oftmals liegen Entwickler jedoch nur eingeschränkt Daten zur Verfügung (Frequenzbereich < 30 Hz, Einschränkung auf Axial und Quersteifigkeit). Neben unserem Federprüfstand wenden wir auch die indirekte Methode basierend auf Impulshammermessungen an, welche sich besonders für kleinere Elemente unter moderaten Vorspannungen empfiehlt.
Ihre Vorteile:
- 6 Freiheitsgrade: Die dynamischen Steifigkeiten können mit einer Messung für jeweils alle drei translatorischen und rotatorischen Freiheitsgrade bestimmt werden.
- Erweiterter Frequenzbereich: Die Kennlinie der dynamischen Steifigkeit kann bis in den kHz-Bereich (~ 3 kHz) ermittelt werden und eignet sich somit auch für akustische Modelle.
- Bewährt und innovativ: Die Entwicklung der Methode wurde maßgeblich von unserem Partner Vibes.technology vorangetrieben und ihren Softwareprodukten implementiert. Somit ist eine hochqualitative und reproduzierbare Kennlinienermittlung sichergestellt.

Modalanalyse
Die Modalanalyse ist ein geeignetes Verfahren, um das lastunabhängige Schwingverhalten zu identifizieren und damit Resonanzeffekte zu beherrschen. Typischerweise werden Eigenfrequenzen, Eigenformen und Dämpfungsmaße bestimmt und anschließend durch bauliche Maßnahmen gezielt modifiziert. Zur Bestimmung der Modalparameter setzen wir hochentwickelte Verfahren ein, wie zum Beispiel das p-LSCF-Verfahren und die SSI-Methode.
Varianten:
- EMA: Bei der experimentellen Modalanalyse (EMA) müssen sowohl die Systemanregung als auch die Schwingantwort gemessen werden. Die Anregung erfolgt in der Regel über Impulshammer oder Shaker im untersuchten Frequenzbereich.
- OMA: Operationelle Modalanalysen (OMA) eignen sich für Anwendungen mit unbekannter Systemanregung. Damit eignet sie sich insbesondere für Großbauwerke, die nicht ausreichend angeregt werden können, oder sehr kleine Strukturen, bei denen eine kontrollierte Kraftapplikation nicht möglich ist.
- Numerisch: Bei der numerischen Modalanalyse wird die Struktur mittels Finite-Elemente-Methode (FEM) modelliert und Eigenfrequenzen etc. numerisch berechnet. Oftmals werden (durch EMA) experimentell validierte Modelle abgeglichen und zur numerischen Vorhersage von Designanpassungen herangezogen.
Ihre Vorteile:
- Detailliertes Verständnis: Das Schwingungsverhalten von (Maschinen-) Komponenten oder Systemen lässt sich visualisieren (Eigenschwingformen) und bewerten. Die Ergebnisse können für die Erstellung numerischer Modelle herangezogen werden.
- Sicher: Die SSI-Methode erlaubt Aussagen über die Konfidenz der erfolgten Parameteridentifikation abzuleiten und steigert das Vertrauen in die Ergebnisse.
- (Nicht) Schwer erreichbar: Aufgrund der optionalen Anwendung der Methode der virtuellen Punkttransformation lassen sich EMA auch an Objekten mit konventionell schlecht erreichbaren Anregungspositionen und -richtungen durchführen, was die Qualität der EMA sonst häufig einschränkt.

Modellkalibrierung (Model updating)
Jedes Modell beruht auf Annahmen und Vereinfachungen, die dazu führen können, dass sich die modellierte Struktur anders verhält wie ihr realer Zwilling. Deshalb verwenden wir zahlreiche Verfahren, um numerischen Modelle anhand von experimentellen Messdaten zu kalibrieren.
Die folgenden Methoden kommen standardmäßig zum Einsatz:
- Statische Messgrößen. Durch den Abgleich von statischen Messgrößen wie Dehnungen und Verschiebungen können statische Strukturmodelle kalibriert werden.
- Dynamische Messgrößen. Des Weiteren bieten wir Kalibrierverfahren basierend auf dynamischen Messgrößen wie zum Beispiel Eigenfrequenzen, Eigenformen und Dämpfungsmaßen an.
- Stochastische Modelle. Bei stark streuenden Modellparameter können auch stochastische Modelle kalibriert werden, in denen die Parameter über Verteilungen beschrieben werden.
Ihre Vorteile:
- Gesteigerte Effizienz: Eine manuelle Anpassung von Parametern kann zeitraubend sein. Unser Team nutzt mit FEMtools eine state-of-the-art Software für den Bereich Model updating, was eine effiziente Bearbeitung ermöglicht.
- Mehr Vertrauen: Eine Simulationskette bestehend aus Komponenten, welche nicht mit Messungen abgeglichen wurden, bringt Unsicherheit hinsichtlich eines sicheren und schwingungsarmen Betriebs des Gesamtsystems. Ein kalibriertes Modell schafft Vertrauen in die Analysen.
- Bessere Zielerreichung: Numerische Designoptimierung und Betriebsanalysen zur Beurteilung von Lasten und Schwingungen erreichen ihre Ziele sicherer mit einem ausreichend kalibrierten Modell.
Für die Modellkalibrierung verwenden wir vorwiegend FEMtools.

Numerische Analysen und Modellbildung
Die numerische Analyse befasst sich mit der Modellbildung und Simulation des dynamischen Verhaltens von Strukturen sowie akustischer Eigenschaften. Dabei werden vereinfachte Modelle oder numerische Computermodelle eingesetzt, um die Reaktionen von Anlagen und Maschinen auf Vibrationen, Stöße und andere dynamische Einwirkungen vorherzusagen oder das Resonanzverhalten zu untersuchen. Wir beraten Sie bei der Untersuchung von linearen und nichtlinearen Systemen und verwenden standardmäßig folgende Modelle:
- Mehrmassenschwinger. Selbst komplexe strukturdynamische Systeme können oft über vereinfachte Ingenieursmodelle angenähert werden. Die Modelle eignen sich prinzipielle Eigenschaften gekoppelter Systeme zu beschreiben sowie für eine Vorauslegung.
- Akustiksimulation. Mittels gekoppelter Modelle (Struktur und Fluid) lässt sich bspw. die schwingungsinduzierte Schallabstrahlung von Komponenten berechnen und akustische Maßnahmen bewerten. Zur Berechnung akustischer Parameter stehen und neben kommerzieller Berechnungssoftware eine Reihe intern entwickelter Methoden zur Verfügung.
- Finite Elemente Modelle. Die finite Elemente Methode (FEM) stellt ein gebräuchliches Werkzeug dar, um strukturdynamische und akustische Systeme in Computermodellen nachzubilden, deren Systemverhalten vorherzusagen und mit Bezug auf das Schwing- und Abstrahlverhalten zu optimieren.
- Randelemente Methode. Auch bekannt als Boundary Element Method (BEM), eignet sich diese Methode insbesondere für die Modellierung und Untersuchung von Phänomenen hinsichtlich akustischer Abstrahlung. Aufgrund des numerisch relativ geringen Berechnungsaufwandes lassen sich akustische Effekte für große Strukturen oder in großer Entfernung der Quelle abbilden und untersuchen.
- Modellreduktion. Zur effizienten Berechnung von komplexen Modellen setzen wir etablierte Modellreduktionsverfahren und Surrogatmodelle ein. Das spart uns Zeit und Ihnen Geld.

Schwingungstechnische Auslegung
Im Rahmen von schwingungstechnischen Auslegungen legen wir ein System oder Bauteil so aus, dass es die gewünschten Schwingungs- und Dämpfungseigenschaften aufweist. Das Ziel ist es, Resonanzeffekte zu beherrschen und eine Schwingungsübertragung auf angrenzende Bauteile einzuschränken. Damit erhöht sich bspw. der Komfort für Benutzer, die Lebensdauer von Bauteilen und Fertigungspräzision von Maschinen. Von der Planung über die messtechnische Validierung der Maßnahmen bieten wir alle Leistungen aus einer Hand.
Leistungsauszug:
- Schwingungstilger. Im Englischen wird zwischen Neutralizer und Absorber unterschieden: Je nach Anwendungsfall und Positionierung wirkt ein (gedämpfter) Tilger entweder kompensierend bezüglich der Erregerkräfte oder „absorbierend“ bzw. dämpfend auf Eigenfrequenzen. Für die optimale Performance sollten die Parameter Masse, Steifigkeit und Dämpfung optimal auf den Anwendungsfall angepasst sein.
- Schwingungsisolation / Lagerauslegung. Spezielle Maschinenfüße, Elastomer-Lager oder Fundamente isolieren die Schwingung von Maschinen und Bauteilen und damit die Übertragung auf angrenzende Bauteile.
- Konstruktive Optimierung. Konstruktive Designanpassungen durch Zusatzmassen oder Versteifungen verstimmen das dynamische System und können das Auftreten von Resonanzen im Betrieb verhindern.
- Betriebsoptimierung. Über eine angepasste Drehzahlregelung von drehenden Komponenten lassen sich bspw. Anregungen in kritischen Frequenzbereichen Vermeiden und Schwingungen werden reduziert.
Ihre Vorteile:
- Erfahrung. Wir haben langjährige Erfahrung an unterschiedlichsten Maschinen und Komponenten. Oft hilft ein Blick von außen, um schwingungstechnische Problemstellungen besser zu erfassen oder neue Ideen zu entwickeln.
- Outsourcing von Spezialleistungen. Sollte eine eigenständige schwingungstechnische Auslegung entweder durch fehlende Software-Tools oder auslastungsbedingt nicht möglich sein, können wir Sie gerne bedarfsgerecht unterstützen.

Softwareberatung
Wir sind unabhängige Berater und offizieller Vertriebspartner für FEMtools und Partner von VIBES.technology. Folgende Softwareprodukte setzen wir standardmäßig ein:
- ME'scope. - Eine professionelle Software mit Fokus auf der experimentellen Analyse und zur Untersuchung des Schwingungsverhaltens von Strukturen.
- FEMtools. - Ein Premium Softwarepaket für die Berechnung von statischen und dynamischen Simulationen, des Model Updatings, der Optimierung von Topologien und Structural Health Monitoring.
- Software von VIBES.technology. –VIBES.technology bietet innovative Messmethoden und Softwareprodukte (DIRAC, SOURCE, COUPLE) für Blockierkraftmessungen, die experimentelle Modalanalyse, Substrukturierung und führte die Methode der virtuellen Punkttransformation ein.
- ANSYS. - Eine Software für die Modellierung, Simulation und Optimierung von multiphysikalische Prozessen (statischen und dynamischen Problemen, Strömungsberechnungen, optischen, akustischen, elektrischen und magnetischen Phänomene, sowie digitalen Zwillingen).
- COMSOL. - Eine Software für die Modellierung, Simulation und Optimierung von multiphysikalische Prozessen (statischen und dynamischen Problemen, Strömungsberechnungen, optischen, akustischen, elektrischen und magnetischen Phänomene, sowie digitalen Zwillingen).
Programmierung. Darüber hinaus bieten wir Programmierleistungen für projektspezifische Probleme an und besitzen eigens entwickelte Bibliotheken in Python, Matlab oder Octave für alle beschriebenen Dienstleistungen.

Structural Health Monitoring
Structural Health Monitoring (SHM) beschreibt die kontinuierliche und systematische Überwachung von Tragstrukturen im Bauingenieurwesen, Maschinenbau und der Luft- und Raumfahrt. Im Bauingenieurwesen ist es auch als Bauwerksmonitoring bekannt. Dabei werden die Tragwerke dauerhaft mit Sensoren bestückt, die Messdaten automatisch vorverarbeitet und bei Bedarf auf Online-Server übertragen. Wie vom Bundesministerium für Digitales und Verkehr (BMDV) beschrieben, bildet die Kombination von SHM und vor-Ort-Inspektionen die Grundlage für digitale Zwillinge, die wiederum eine Entscheidungsgrundlage für Tragwerksplaner und Mitarbeiter im Instandhaltungsmanagement sind.
- Softwareentwicklung. Wir entwickeln Software für den Entwurf von SHM Systemen. Im Gegensatz zu anderen Anbietern, befähigen wir damit unsere Kunden, ein SHM System für beliebige Tragwerke und Sensortypen zu entwerfen—ohne jegliche Programmierkenntnisse.
- Daten- und Kommunikationsmanagement. Unsere Software übernimmt alle Aufgaben vom Messsystem bis zu Ihrem Schreibtisch: die Datenvorverarbeitung am Bauwerk, die dauerhafte Speicherung und (auf Wunsch) die Online-Übertragung zum Server mit individuellen Dashboards.
- Kosten-Nutzen-Analyse. Der Nutzen von SHM Systemen hängt nicht nur von der verwendeten Sensorik und deren Preis ab, sondern auch von den verwendeten Algorithmen. Unsere Software beinhaltet innovative Verfahren, um den Mehrwert von Monitoring zu bewerten.
- Beratung und Prüfung. Gerne beraten wir Sie bei Ihrem SHM Projekt, entwerfen SHM Systeme und übernehmen Kurz- und Langzeittests. Außerdem prüfen wir Monitoringkonzepte als unabhängige Experten nach dem Vier-Augen-Prinzip.
Substrukturierung (dynamic substructuring)
Komplexe Systeme werden selten mit einem einzigen Modell vollständig abgebildet. Sollte eine Teilstruktur verändert werden, müsste das gesamte Modell neu bewertet werden. Daher verfolgt die Methode der Substrukturierung den Ansatz ein Gesamtmodell aus verschiedenen Teilmodellen zusammenzusetzen. Die Einzelkomponenten eines Systems werden entweder experimentell oder numerisch charakterisiert und ins Gesamtmodell integriert. Somit wird eine schnelle Beurteilung von Komponenten auf das Gesamtsystemverhalten möglich. Neben den klassischen numerischen Methoden existieren auch vorwiegend experimentelle Ansätze der Gesamtstrukturanalyse.
Neben den speziellen messtechnischen Verfahren von VIBES.technology setzen wir numerische Verfahren in FEMtools und ANSYS ein.
Systemmodellierung
In der Systemmodellierung bieten die Finite-Elemente-Methode (FEM) und die Randelemente-Methode (BEM) zahlreiche Vorteile, insbesondere im Bereich der Strukturdynamik und Akustik.
- Effizienz und Genauigkeit: FEM wird häufig zur Modellierung des Inneren von Strukturen verwendet, während BEM für die Modellierung der Randbedingungen und der äußeren Umgebung eingesetzt wird. Diese Kombination ermöglicht eine effiziente und genaue Simulation.
- Reduzierter Rechenaufwand: Da BEM nur die Randflächen des Modells diskretisiert, reduziert sich der Rechenaufwand im Vergleich zu volumetrischen Methoden wie FEM. Dies ist besonders vorteilhaft bei großen Modellen oder Modellen mit komplexen Randbedingungen.
- Integration von Messdaten: Die Kombination von FEM und BEM ermöglicht auch die Integration von Messdaten in die Simulation. Dies kann durch die Korrelation von Simulationsergebnissen mit Messdaten und die Anpassung des Simulationsmodells an die Testdaten erfolgen.

Transfer-Pfad-Analyse (TPA)
Die TPA ist eine Methode zur Untersuchung der Übertragungspfade von Luft- und Körperschall von den Entstehungsorten zum Empfangsort. Sie eignet sich für die Identifikation und Bewertung der Ausbreitungswege.
Varianten:
- Klassische TPA. Die Analyse wird am finalen Design des Systems auf Grundlage von gemessenen oder abgeleiteten (Schnitt-)Kräften durchgeführt. Die ermittelten Kräfte und Pfadbeiträge gelten jedoch nur für die getestete Konfiguration und Ergebnisse können nicht auf modifizierte Empfängerstrukturen übertragen werden.
- Komponenten TPA. Basierend auf der Methode der Blocked-Forces wird die Quelle als Empfänger-unabhängige Größe identifiziert. Hierdurch müssen bei Modifikationen lediglich die Transferpfade von Schnittstelle zum Empfangsort erneut ermittelt werden, nicht jedoch die Quelle.
- Operationelle TPA (OTPA). Besonders bei einem bestehenden Design, bei dem unterwartete Schwingungen auftreten bietet die OTPA unter Umständen eine wirtschaftliche Alternative zur TPA. Die Methode kommt ohne zu identifizierende Kräfte aus und fokussiert sich auf die Identifikation dominanter Übertragungspfade.
Vorteile:
- Besseres Verständnis. Die Methoden erlauben komplexe Systeme hinsichtlich ihrer Übertragungsmechanismen besser zu verstehen. Dies erlaubt Designanpassungen zielgerichtet durchzuführen.
- Energiefluss beherrschen. Verbesserungen an einer Komponente führen nicht zum Ziel, wenn gleichwertige Pfade nicht ebenfalls optimiert werden. Die TPA kann unnötige Überarbeitungsschleifen reduzieren.
- Leisere Produkte. Optimierte Pfade führen zu weniger Schwingungen oder leiserer Umgebung am Empfänger.
Im Bereich TPA arbeiten wir Hand in Hand mit unseren Kolleg*innen aus der Bahn- und Fahrzeugakustik zusammen.

Fragen?
Dr. Oliver Heuss freut sich auf Ihren Anruf unter Telefon
+49 (89) 85602-3285 oder schreiben Sie uns eine Nachricht.